Opintokokonaisuus:
NYT!
Kokonaisuus päivitetty: 30.5.2012 16:20
MATEMATIIKAN PERUSOPINNOT, lv 2012-2013, monimuoto-opinnot, Kokkola (25 op)
Huom!
MATEMATIIKAN PERUSOPINTOIHIN ON JATKUVA ILMOITTAUTUMINEN.
Matematiikan perusopinnot voi suorittaa myös etäopiskellen.
| Opintotyyppi |
perusopintoja |
| Koulutusala |
Luonnontieteellinen |
| Oppiaine |
Matematiikka |
| Vastaava yliopisto |
Jyväskylän yliopisto – Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
| Ajankohta |
Syksy 2012 - Syksy 2013 |
| Paikkakunta |
Kokonaisuus on paikkakunnasta riippumaton |
Opintojen kuvaus
Kiinnostavatko sinua matemaattiset ongelmat? Oletko pyrkimässä tekniselle alalle tai opiskelemaan matematiikkaa tai luonnontieteitä yliopistoon?
Matematiikan perusopinnoissa harjoitellaan matemaattisen ajattelun alkeita eli johdonmukaista ja aukotonta päättelyä. Lisäksi opitaan tunnistamaan yksinkertaisimpia matemaattisia ongelmia ja ratkaisemaan ne itsenäisesti. Opinnoissa perehdytään lineaarialgebraan, differentiaali- ja integraalilaskentaan, sarjoihin ja differentiaaliyhtälöihin sekä diskreettiin matematiikkaan.
Voit suorittaa koko perusopintopaketin tai vain yksittäisiä opintojaksoja hankkien valmiuksia esim. teknisen tai luonnontieteellisen alan pääsykokeisiin. Matematiikkaa opiskellaan sivuaineena esim. Kokkolan yliopistokeskuksen Tietotekniikan maisteriopinnoissa ja Kemian ja kemiantekniikan maisteriopinnoissa. Voit pyrkiä opiskelemaan matematiikkaa yliopistoon myös avoimen yliopiston väylän kautta. Opinnot sopivat hyvin myös työelämässä oleville, kuten opettajille ja insinööreille lisäkoulutukseksi.
Opintojen etenemisessä on tärkeää kotitehtävien tekeminen ja osallistuminen ohjattuun opetukseen. Opintojaksojen suoritukset koostuvat laskuharjoituksista ja tenteistä. Luennot videoidaan ja voit katsella videoita joko suorana verkkovideolähetyksenä tai tallenteena.
| Maksu yhteensä |
250,00 euroa |
| Maksun kuvaus |
OPINTOMAKSU
- Perusopintojen opintomaksu on 250 euroa, joka laskutetaan kahdessa erässä lukuvuoden aikana.
- Opintokokonaisuudesta on mahdollista tehdä myös yksittäisiä opintojaksoja. Opintomaksu on tällöin 10 € / opintopiste.
OPINTO-OIKEUS
Perusmaksuun sisältyvä opinto-oikeus kestää kolme lukukautta.
www.chydenius.fi/avoin-yliopisto/opiskelijapalvelut/opintojen-peruminen |
|
|
| Ilmoittautuminen |
Perusopintoihin on JATKUVA ILMOITTAUTUMINEN.
Ilmoittautuminen tapahtuu verkkolomakkeella
Tietoja opintojen perumisesta löydät verkkosivuiltamme |
| Edeltävät opinnot |
Lukion pitkän matematiikan hyvä tai lyhyen matematiikan kiitettävä hallinta tai vastaavat tiedot. |
| Opiskelua tukeva toiminta |
VERKKO-OPPIMISYMPÄRISTÖ OPTIMA
Koko opintojesi ajan tukenasi on verkko-oppimisympäristö, johon saat tunnukset ilmoittautumisen jälkeen. Sieltä löydät esim. ohjeet opintojaksojen suorittamiseen ja luentovideot. Siellä voit myös keskustella muiden opiskelijoiden kanssa ja kysyä epäselviä asioita opettajilta tai suunnittelijoilta.
|
| Toteuttaja |
Jyväskylän yliopisto, Kokkolan yliopistokeskus Chydenius
PL 567 (Talonpojankatu 2 B)
67701 Kokkola
|
| Yhteyshenkilöt |
Yliopistonopettaja Jukka Määttälä
jukka.maattala@chydenius.fi
p. 0400-714128 |
| Lisätiedot |
Vaikka perusopintoihin on jatkuva ilmoittautuminen, opintojakso approbatur 3 tai approbatur 1A sopii parhaiten opintojen aloittamisjaksoksi. |
Approbatur 1 A (4 op) - MATP152
| Opintotyyppi |
perusopintoja |
| Koulutusala |
Luonnontieteellinen |
| Oppiaine |
Matematiikka |
| Vastaava yliopisto |
Jyväskylän yliopisto – Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
| Ajankohta |
Syksy 2013 - Syksy 2013 |
| Paikkakunta |
Opintojakso on paikkakunnasta riippumaton |
Opintojen kuvaus
OPINTOJAKSON SISÄLTÖ:
- Lineaarialgebraa ja analyyttistä geometriaa.
- Tarkastellaan reaalista vektoriavaruutta ja sen geometriaa
- Tutustutaan matriisilaskentaan ja lineaarialgebraan sekä sovelletaan tietoutta analyyttiseen geometriaan
OSAAMISTAVOITTEET:
- Lineaarialgebran ja analyyttisen geometrian alueelta opiskelijan pitää ymmärtää milloin tarkasteltava ilmiö tai probleema on luonteeltaan lineaarinen, osata pukea se koordinaatistosta riippuvaan muotoon ja osata ratkaista yksinkertaisimpia tilanteita.
- Opiskelijan tulee myös nähdä geometrinen yhteys suoriin ja tasoihin ja niiden yleistyksiin.
Opintojakso sopii perusopintojen aloituskurssiksi sekä valinnaiseksi opintojaksoksi lukioihin.
| Maksu yhteensä |
40,00 euroa |
| Maksun kuvaus |
Opintokokonaisuudesta on mahdollista tehdä myös yksittäisiä opintojaksoja, jolloin opintomaksu on 10 € / opintopiste.
Mikäli olet ilmoittautunut suorittamaan matematiikan perusopintokokonaisuutta, ei tästä opintojaksosta laskuteta erikseen, vaan opintojakso sisältyy perusopintojen opintomaksuun.
|
|
| Edeltävät opinnot |
Lukion lyhyt tai pitkä matematiikka. |
| Suoritustapa |
Luennot 24 h, harjoitukset 12 h, ohjaukset 12 h, kirjallisia tehtäviä, kaksi välikoetta tai loppukoe.
|
| Opetuksen aika ja paikka |
OPETUS JÄRJESTETÄÄN SYKSYLLÄ 2013.
Tarkempi opetusaikataulu julkaistaan myöhemmin.
Luennot nauhoitetaan. Jos et pääse paikan päälle, voit katsoa luennot suorana verkkovideolähetyksenä kotikoneeltasi tai jälkeenpäin tallenteena. |
| Kuulustelut |
Kurssin voi suorittaa joko kahdella välikokeella TAI yhdellä loppukokeella.
|
| Opettaja |
FL Mauri Kynsijärvi |
| Kirjallisuus |
Saarimäki: Vektoreita ja yhtälöitä
Lahtinen & Pehkonen: Matematiikkaa soveltajille 1 (luvut 1 ja 6) |
| Toteuttaja |
Jyväskylän yliopisto, Kokkolan yliopistokeskus Chydenius |
Approbatur 1 B (4 op) - MATP153
| Opintotyyppi |
perusopintoja |
| Koulutusala |
Luonnontieteellinen |
| Oppiaine |
Matematiikka |
| Vastaava yliopisto |
Jyväskylän yliopisto – Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
| Ajankohta |
Syksy 2012 - Syksy 2012 |
| Paikkakunta |
Opintojakso on paikkakunnasta riippumaton |
Opintojen kuvaus
OPINTOJAKSON SISÄLTÖ:
- Yhden muuttujan funktio-oppia ja differentiaalilaskentaa.
- Kerrataan ja täydennetään lukualueiden ja reaalifunktioiden teoriaa; käsitellään murto-, reaali- ja kompleksiluvut, raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta.
- Ratkaistaan ääriarvotehtäviä ja tutustutaan uusiin alkeisfunktioihin sekä niiden derivointiin.
OSAAMISTAVOITTEET:
- Differentiaalilaskennan osalta opiskelijan tulee tuntea yleisimmät alkeisfunktiot, osata tehdä raja-arvopäättelyjä ja ymmärtää funktioiden derivaatan yhteys kuvaajien tangentteihin ja virhearviointiin.
- Opiskelijan tulee osata käyttää derivaattaa funktioiden käyttäytymisen selvittelyssä, erityisesti ääriarvojen etsinnässä.
Opintojakso sopii lukioiden valinnaiseksi opintojaksoksi.
| Maksu yhteensä |
40,00 euroa |
| Maksun kuvaus |
Opintokokonaisuudesta on mahdollista tehdä myös yksittäisiä opintojaksoja, jolloin opintomaksu on 10 € / opintopiste.
Mikäli olet ilmoittautunut suorittamaan matematiikan perusopintokokonaisuutta, ei tästä opintojaksosta laskuteta erikseen, vaan opintojakso sisältyy perusopintojen opintomaksuun.
|
|
| Edeltävät opinnot |
Lukion matematiikan pitkä oppimäärä tai Matematiikan propedeuttinen kurssi.
|
| Suoritustapa |
Luennot 28 h, harjoitukset 14 h, ohjaukset 14 h, kirjallisia tehtäviä. Kaksi välikoetta TAI lopputentti. |
| Opetuksen aika ja paikka |
OPETUSAIKATAULU:
- pe 10.8.2012 klo 14.15-19.15
- pe 17.8 klo 16.00-18.30
- la 18.8 klo 8.30-13.00
- pe 24.8 klo 15.00-19.15
- pe 30.8 klo 16.00-19.15
- la 1.9 klo 8.30-11.45
- pe 7.9 klo 16.00-18.30
- la 8.9 klo 8.30-11.45
- ti 11.9 klo 17.00-20.00 1. välikoe
- pe 14.9 klo 16.00-18.30
- la 15.9 klo 8.30-11.45
- pe 21.9 klo 16.00-19.15
- pe 28.9 klo 16.00-18.30
- la 29.9 klo 8.30-11.45
- pe 5.10 klo 16.00-19.15
- ti 9.10 klo 17.00-20.00 2. välikoe
Luennot nauhoitetaan. Jos et pääse paikan päälle, voit katsoa luennot suorana verkkovideolähetyksenä kotikoneeltasi tai jälkeenpäin tallenteena. |
| Kuulustelut |
Kaksi välikoetta TAI lopputentti.
LOPPUTENTTI:
- ti 6.11.2012 klo 17-21.00
- 1. uusintatentti ti 4.12.2012 klo 17.00-21.00
- 2. uusintatentti tarvittaessa
|
| Opettaja |
FL Mauri Kynsijärvi |
| Kirjallisuus |
Saarimäki: Reaalifunktion analyysia
Adams: Calculus: A Complete Course
Lahtinen & Pehkonen: Matematiikkaa soveltajille 1 (luvut 2-3). |
| Toteuttaja |
Jyväskylän yliopisto, Kokkolan yliopistokeskus Chydenius |
Symbolinen laskenta (2 op) - MATP180
| Opintotyyppi |
perusopintoja |
| Koulutusala |
Luonnontieteellinen |
| Oppiaine |
Matematiikka |
| Vastaava yliopisto |
Jyväskylän yliopisto – Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
| Ajankohta |
Syksy 2013 - Syksy 2013 |
| Paikkakunta |
Opintojakso on paikkakunnasta riippumaton |
Opintojen kuvaus
OPINTOJAKSON SISÄLTÖ:
- Symbolisen laskentaohjelmiston käytön opastus, esim. Mathematican (tai Maplen, MuPADin, MathCADin...).
- Käsitellään ohjelmistojen käytön edut ja haitat.
- Käytetään ohjelmistoa yhtälöiden ratkaisemisessa, derivoinnissa, integroinnissa jne.
- Perehdytään graafiseen esittämiseen.
Sopii lukioiden valinnaiseksi opintojaksoksi.
| Maksu yhteensä |
20,00 euroa |
| Maksun kuvaus |
Opintokokonaisuudesta on mahdollista tehdä myös yksittäisiä opintojaksoja, jolloin opintomaksu on 10 € / opintopiste.
Mikäli olet ilmoittautunut suorittamaan matematiikan perusopintokokonaisuutta, ei tästä opintojaksosta laskuteta erikseen, vaan opintojakso sisältyy perusopintojen opintomaksuun.
|
|
| Ilmoittautuminen |
|
| Edeltävät opinnot |
Lukion matematiikka (lyhyt tai pitkä oppimäärä). |
| Suoritustapa |
Luennot 6 h, ohjattuja harjoituksia 16 h ja näyttökoe (harjoitustyö). |
| Opetuksen aika ja paikka |
OPETUS JÄRJESTETÄÄN SYKSYLLÄ 2013.
Opetusaikataulu julkaistaan myöhemmin.
Luennot nauhoitetaan. Jos et pääse paikan päälle, voit katsoa luennot suorana verkkovideolähetyksenä kotikoneeltasi tai jälkeenpäin tallenteena. |
| Opettaja |
FL Mauri Kynsijärvi |
| Toteuttaja |
Jyväskylän yliopisto, Kokkolan yliopistokeskus Chydenius |
Approbatur 2 A (5 op) - MATP162
| Opintotyyppi |
perusopintoja |
| Koulutusala |
Luonnontieteellinen |
| Oppiaine |
Matematiikka |
| Vastaava yliopisto |
Jyväskylän yliopisto – Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
| Ajankohta |
Kevät 2013 - Kevät 2013 |
| Paikkakunta |
Opintojakso on paikkakunnasta riippumaton |
Opintojen kuvaus
OPINTOJAKSON SISÄLTÖ:
- Integroimisteoriaa ja differentiaaliyhtälöitä.
- Tarkastellaan integraalifunktioita, integroimiskeinoja ja integroinnin sovelluksia.
- Tarkastellaan ensimmäisen ja toisen kertaluvun differentiaaliyhtälöitä ja niiden ratkaisemista.
- Tutustutaan parametrisoituihin käyriin, napakoordinaatteihin ja selvitetään käyrän pituuden ja polkuintegraalin laskeminen
OSAAMISTAVOITE:
- oppia perusintegrointitekniikat ja muutama sovellus.
| Maksu yhteensä |
50,00 euroa |
| Maksun kuvaus |
Opintokokonaisuudesta on mahdollista tehdä myös yksittäisiä opintojaksoja, jolloin opintomaksu on 10 € / opintopiste.
Mikäli olet ilmoittautunut suorittamaan matematiikan perusopintokokonaisuutta, ei tästä opintojaksosta laskuteta erikseen, vaan opintojakso sisältyy perusopintojen opintomaksuun.
|
|
| Edeltävät opinnot |
Symbolinen laskenta ja Approbatur 1A ja 1B tai vastaavat tiedot |
| Suoritustapa |
Luennot 30 h, harjoitukset 16 h, ohjaukset 16 h, kirjallisia tehtäviä. Kaksi välikoetta tai lopputentti. |
| Opetuksen aika ja paikka |
Opetus keväällä 2013.
- pe 4.1. 12.30 - 15.45 (4t)
- pe 11.1. 13.15 - 15.45 (3t)
- 12.1. 08.30 - 11.45 (4t)
- pe 18.1. 16.00 - 19.15 (4t)
- 19.1. 08.30 - 11.45 (4t)
- pe 25.1. 12.30 - 15.45 (4t)
- 26.1. 08.30 - 11.45 (4t)
- pe 1.2. 12.30 - 15.45 (4t)
- pe 8.2. 16.00 - 17.30 (2t)
- la 9.2. 08.30 - 11.45 (4t)
- pe 15.2. 16.00 - 19.15 (4t)
- pe 22.2. 16.00 - 19.15 (4t)
- la 23.2. 08.30 - 11.45 (4t)
- pe 8.3. 16.00 - 18.15 (3t)
- la 9.3. 08.30 - 11.45 (4t)
- pe 15.3. 16.00 - 17.30 (2t)
Luennot nauhoitetaan. Jos et pääse paikan päälle, voit katsoa luennot suorana verkkovideolähetyksenä kotikoneeltasi tai jälkeenpäin tallenteena. |
| Kuulustelut |
Kaksi välikoetta TAI lopputentti.
- 1. välikoe ti 19.2. 17.00 - 20.00 (3t)
- 2. välikoe ti 19.3. 17.00 - 20.00 (3t)
- LOPPUTENTTI ti 16.4 17.00 - 21.00
- 1. UUSINTA ti 14.5 17.00 - 21.00
- 2. UUSINTA tarvittaessa
|
| Opettaja |
FL Vili Virkkunen |
| Kirjallisuus |
Adams: Calculus: A Complete Course
Lahtinen & Pehkonen: Matematiikkaa soveltajille 1 (luvut 4-5) |
| Toteuttaja |
Jyväskylän yliopisto, Kokkolan yliopistokeskus Chydenius |
Approbatur 2 B (5 op) - MATP163
| Opintotyyppi |
perusopintoja |
| Koulutusala |
Luonnontieteellinen |
| Oppiaine |
Matematiikka |
| Vastaava yliopisto |
Jyväskylän yliopisto – Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
| Ajankohta |
Syksy 2013 - Syksy 2013 |
| Paikkakunta |
Opintojakso on paikkakunnasta riippumaton |
Opintojen kuvaus
OPINTOJAKSON SISÄLTÖ:
- Sarjateoriaa ja usean muuttujan differentiaalilaskentaa.
- Käsitellään lukusarjojen suppenemista, potenssisarjoja, Taylorin kehitelmiä sekä niiden käyttötapoja.
- Selvitetään vektorimuuttujan funktion osittaisderivaatta, differentioituvuus ja kuvaajan tangenttitasoarviointi.
- Käsitellään ääriarvotehtävien ratkaisemista.
OSAAMISTAVOITTEET:
- Tavoitteena on oppia käyttämään tavallisimpia sarjojen suppenemistestejä ja tutustua Taylorin sarjoihin.
| Maksu yhteensä |
50,00 euroa |
| Maksun kuvaus |
Opintokokonaisuudesta on mahdollista tehdä myös yksittäisiä opintojaksoja, jolloin opintomaksu on 10 € / opintopiste.
Mikäli olet ilmoittautunut suorittamaan matematiikan perusopintokokonaisuutta, ei tästä opintojaksosta laskuteta erikseen, vaan opintojakso sisältyy perusopintojen opintomaksuun.
|
|
| Ilmoittautuminen |
|
| Edeltävät opinnot |
Symbolinen laskenta, Approbatur 1 A ja 1 B. |
| Suoritustapa |
Luennot 30 h, harjoitukset 14 h, ohjaukset 14 h ja lopputentti. |
| Opetuksen aika ja paikka |
OPETUS JÄRJESTETÄÄN SYKSYLLÄ 2013.
Opetusaikataulu julkaistaan myöhemmin.
Luennot nauhoitetaan. Jos et pääse paikan päälle, voit katsoa luennot suorana verkkovideolähetyksenä kotikoneeltasi tai jälkeenpäin tallenteena. |
| Kuulustelut |
LOPPUTENTTI
|
| Opettaja |
FL Vili Virkkunen |
| Kirjallisuus |
Adams: Calculus: A Complete Course, Lahtinen & Pehkonen: Matematiikkaa soveltajille 2 (luvut 7-8 pääosin). |
| Toteuttaja |
Jyväskylän yliopisto, Kokkolan yliopistokeskus Chydenius |
Approbatur 3 (5 op) - MATP170
| Opintotyyppi |
perusopintoja |
| Koulutusala |
Luonnontieteellinen |
| Oppiaine |
Matematiikka |
| Vastaava yliopisto |
Jyväskylän yliopisto – Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
| Ajankohta |
Kevät 2013 - Kevät 2013 |
| Paikkakunta |
Opintojakso on paikkakunnasta riippumaton |
Opintojen kuvaus
OPINTOJAKSON SISÄLTÖ:
- Diskreettiä ja äärellistä matematiikkaa.
- Matemaattisen päättelyn periaatteisiin perehtyminen,
- lukuteorian jaollisuus- ja modulolaskentapäättelyjen osaaminen,
- permutaatioiden erilaiset esitystavat ja niiden käyttö,
- tasokuvioiden ja avaruuskappaleiden symmetrian selvittäminen permutaatioiden avulla,
- yksinkertaisten riippumattomien tapahtumien todennäköisyyksien laskeminen,
- ehdolliseen todennäköisyyteen perehtyminen.
Opintojakso on muista perusopintojen opintojaksoista riippumaton ja sopii hyvin perusopintojen aloituskurssiksi tai lukioiden valinnaiseksi opintojaksoksi.
| Maksu yhteensä |
50,00 euroa |
| Maksun kuvaus |
Opintokokonaisuudesta on mahdollista tehdä myös yksittäisiä opintojaksoja, jolloin opintomaksu on 10 € / opintopiste.
Mikäli olet ilmoittautunut suorittamaan matematiikan perusopintokokonaisuutta, ei tästä opintojaksosta laskuteta erikseen, vaan opintojakso sisältyy perusopintojen opintomaksuun.
|
|
| Edeltävät opinnot |
Lukion lyhyt tai pitkä matematiikka |
| Suoritustapa |
Luennot 30 h, harjoitukset ja ohjaukset 30 h, kirjalliset tehtävät, kaksi välikoetta tai lopputentti. |
| Opetuksen aika ja paikka |
OPETUS JÄRJESTETÄÄN KEVÄÄLLÄ 2013.
- pe 22.2. 17.45 - 20.15 (3t)
- la 9.3. 08.30 - 11.45 (3t)
- pe 15.3. 16.00 - 18.15 (3t)
- la 16.3. 08.30 - 11.45 (4t)
- pe 22.3. 16.00 - 18.15 (3t)
- la 23.3. 08.30 - 11.45 (4t)
- pe 5.4. 16.00 - 18.15 (3t)
- la 6.4. 08.30 - 11.45 (4t)
- pe 12.4. 12.30 - 15.45 (4t)
- pe 19.4. 16.00 - 18.15 (3t)
- la 20.4. 08.30 - 11.45 (4t)
- pe 26.4. 16.00 - 18.15 (3t)
- la 27.4. 08.30 - 11.45 (4t)
- pe 3.5. 16.00 - 18.15 (3t)
- la 4.5. 08.30 - 11.45 (4t)
- pe 10.5. 16.00 - 18.15 (3t)
Luennot nauhoitetaan. Jos et pääse paikan päälle, voit katsoa luennot suorana verkkovideolähetyksenä kotikoneeltasi tai jälkeenpäin tallenteena. |
| Kuulustelut |
Kaksi välikoetta TAI lopputentti.
- 1. välikoe ti 16.4. 17.00 - 20.00 (3t)
- 2. välikoe ti 14.5. 17.00 - 20.00 (3t)
- LOPPUTENTTI ti 28.5 17.00 - 21.00
- 1. UUSINTA ti 18.6. 17.00 - 21.00
- 2. UUSINTA tarvittaessa
|
| Opettaja |
FL Mauri Kynsijärvi |
| Kirjallisuus |
Saarimäki: Diskreettiä ja äärellistä matematiikkaa |
| Toteuttaja |
Jyväskylän yliopisto, Kokkolan yliopistokeskus Chydenius |
| Lisätiedot |
Approbatur 3 sopii hyvin matematiikan perusopintokokonaisuuden aloitusjaksoksi. |
|