Opintokokonaisuus:
NYT!
Kokonaisuus päivitetty: 22.6.2010 14:16
MATEMATIIKAN PERUSOPINNOT, lv 2010-2011, Kokkola (25 op)
Huom!
MATEMATIIKAN PERUSOPINTOIHIN ON JATKUVA ILMOITTAUTUMINEN.
Suositeltavaa on aloittaa opinnot syksyllä 2010 Approbatur 3 -jaksolla.
Matematiikan perusopinnot voi suorittaa myös etäopiskellen.
| Opintotyyppi |
perusopintoja |
| Koulutusala |
Luonnontieteellinen |
| Oppiaine |
Matematiikka |
| Vastaava yliopisto |
Jyväskylän yliopisto – Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
| Ajankohta |
Syksy 2010 - Syksy 2011 |
| Paikkakunta |
Kokkola |
Opintojen kuvaus
Kiinnostavatko sinua matemaattiset ongelmat? Oletko pyrkimässä tekniselle alalle tai luonnontieteitä opiskelemaan?
Matematiikan perusopinnoissa harjoitellaan matemaattisen ajattelun alkeita eli johdonmukaista ja aukotonta päättelyä. Lisäksi opitaan tunnistamaan yksinkertaisimpia matemaattisia ongelmia ja ratkaisemaan ne itsenäisesti. Opinnoissa perehdytään lineaarialgebraan, differentiaali- ja integraalilaskentaan, sarjoihin ja differentiaaliyhtälöihin sekä diskreettiin matematiikkaan.
Voit suorittaa koko perusopintopaketin tai vain yksittäisiä opintojaksoja hankkien valmiuksia esim. teknisen tai luonnontieteellisen alan pääsykokeisiin. Matematiikkaa opiskellaan sivuaineena esim. Kokkolan yliopistokeskuksen Tietotekniikan maisterikoulutuksessa ja Kemian ja kemiantekniikan maisterikoulutuksessa. Voit pyrkiä opiskelemaan matematiikkaa yliopistoon myös avoimen yliopiston väylän kautta. Opinnot sopivat hyvin myös työelämässä oleville, kuten opettajille ja insinööreille lisäkoulutukseksi.
Opintojen etenemisessä on tärkeää kotitehtävien tekeminen ja osallistuminen ohjattuun opetukseen. Opintojaksojen suoritukset koostuvat laskuharjoituksista ja tenteistä. Luennot videoidaan ja voit katsella videoita joko suorana lähetyksenä tai tallenteena.
| Maksu yhteensä |
250,00 euroa |
| Maksun kuvaus |
OPINTOMAKSU
- Perusopintojen opintomaksu aloittavilla opiskelijoilla on 250 euroa, joka laskutetaan kahdessa erässä lukuvuoden aikana. Opintokokonaisuudesta on mahdollista tehdä myös yksittäisiä opintojaksoja. Opintomaksu on tällöin 10 € / opintopiste.
- Jatkavan opiskelijan opintomaksu on 10 euroa / opintopiste. Siirtymäaikana 1.8.2010 - 31.12.2010 jatkavilta opiskelijoilta ei peritä maksua lainkaan (perusmaksu pitää olla maksettuna kokonaan).
OPINTO-OIKEUS
Perusmaksuun sisältyvä opinto-oikeus kestää kolme lukukautta.
Jos opintosi ovat kesken opinto-oikeuden päättymisen jälkeen, voit ilmoittautua jatkavaksi opiskelijaksi.
Lisätietoja opintomaksuista ja maksuehdoista löydät verkkosivultamme. |
Tietoa avoimen yliopisto-opetuksen maksuperusteista »
|
| Ilmoittautuminen |
Perusopintoihin on JATKUVA ILMOITTAUTUMINEN, mutta approbatur 3 sopii parhaiten opintojen aloittamisjaksoksi. Voit aloittaa opinnot myös approbatur 1A opintojaksosta.
Ilmoittautuminen tapahtuu verkkolomakkeella
Lisätietoja ilmoittautumiskäytännöistä ja peruutusehdoista löydät verkkosivuiltamme |
| Edeltävät opinnot |
Lukion pitkän matematiikan hyvä tai lyhyen matematiikan kiitettävä hallinta tai vastaavat tiedot. |
| Opiskelua tukeva toiminta |
VERKKO-OPPIMISYMPÄRISTÖ OPTIMA
Koko opintojesi ajan tukenasi on verkko-oppimisympäristö, johon saat tunnukset ilmoittautumisen jälkeen. Sieltä löydät esim. ohjeet opintojaksojen suorittamiseen ja luentovideot. Siellä voit myös keskustella muiden opiskelijoiden kanssa ja kysyä epäselviä asioita opettajilta tai suunnittelijoilta.
|
| Toteuttaja |
Jyväskylän yliopisto, Kokkolan yliopistokeskus Chydenius
PL 567 (Talonpojankatu 2 B)
67701 Kokkola
|
| Yhteyshenkilöt |
Kurssisihteeri Piia Hietanen
piia.hietanen@chydenius.fi
p. (06) 8294288
Suunnittelija Elina Puusaari
elina.puusaari@chydenius.fi
p. (06) 8294269 tai 040-8329138 |
| Lisätiedot |
Vaikka perusopintoihin on jatkuva ilmoittautuminen, opintojakso approbatur 3 sopii parhaiten opintojen aloittamisjaksoksi. |
Approbatur 1 A (4 op) - MATP152
| Opintotyyppi |
perusopintoja |
| Koulutusala |
Luonnontieteellinen |
| Oppiaine |
Matematiikka |
| Vastaava yliopisto |
Jyväskylän yliopisto – Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
| Ajankohta |
Syksy 2010 - Kevät 2011 |
| Paikkakunta |
Kokkola |
Opintojen kuvaus
Vektorilaskennan ja lineaarialgebran kurssilla:
- katsotaan, milloin tarkasteltava ilmiö on luonteeltaan lineaarinen
- opitaan pukemaan se koordinaatistosta riippuvaan muotoon ja ratkaisemaan tällaisia tilanteita
- tarkastellaan reaalista vektoriavaruutta ja sen geometriaa
- tutustutaan matriisilaskentaan ja lineaarialgebraan
- sovelletaan tietoutta analyyttiseen geometriaan.
Opintojakso sopii perusopintojen aloituskurssiksi sekä valinnaiseksi opintojaksoksi lukioihin.
| Maksu yhteensä |
40,00 euroa |
| Maksun kuvaus |
Opintokokonaisuudesta on mahdollista tehdä myös yksittäisiä opintojaksoja, jolloin opintomaksu on 10 € / opintopiste.
Mikäli olet ilmoittautunut suorittamaan matematiikan perusopintokokonaisuutta, ei tästä opintojaksosta laskuteta erikseen, vaan opintojakso sisältyy perusopintojen opintomaksuun.
Lisätietoja opintomaksuista ja maksuehdoista löydät verkkosivultamme.
|
Katso lisätietoa maksuista »
|
| Edeltävät opinnot |
Lukion lyhyt tai pitkä matematiikka. |
| Suoritustapa |
Luennot 24 h, harjoitukset 12 h, ohjaukset 12 h, kirjallisia tehtäviä, kaksi välikoetta tai loppukoe.
|
| Opetuksen aika ja paikka |
OPETUSAIKATAULU:
- pe 5.11.2010 klo 14.15-17.30
- pe 12.11 klo 14.15-17.30
- la 13.11 klo 8.30-11.45
- pe 19.11 klo 14.15-17.30
- la 20.11 klo 8.30-11.45
- pe 26.11 klo 14.15-17.30
- la 27.11 klo 8.30-11.45
- to 2.12. klo 17.00-20.00: 1. välikoe
- pe 3.12 klo 14.15-17.30
- la 4.12 klo 8.30-11.45
- pe 10.12 klo 14.15-17.30
- la 11.12 klo 8.30-11.45
- pe 17.12 klo 14.15-17.30
- ti 21.12 klo 17.00-20.00: 2. välikoe
Luennot nauhoitetaan. Jos et pääse paikan päälle, voit katsoa luennot suorana verkkovideolähetyksenä kotikoneeltasi tai jälkeenpäin tallenteena. |
| Kuulustelut |
Kurssin voi suorittaa joko kahdella välikokeella TAI yhdellä loppukokeella.
LOPPUTENTTI:
- ti 11.1.2011 klo 17.00-21.00
UUSINTATENTIT:
|
| Opettaja |
FL Mauri Kynsijärvi |
| Kirjallisuus |
Saarimäki: Vektoreita ja yhtälöitä
Lahtinen & Pehkonen: Matematiikkaa soveltajille 1 (luvut 1 ja 6) |
| Toteuttaja |
Jyväskylän yliopisto, Kokkolan yliopistokeskus Chydenius |
Approbatur 1 B (4 op) - MATP153
| Opintotyyppi |
perusopintoja |
| Koulutusala |
Luonnontieteellinen |
| Oppiaine |
Matematiikka |
| Vastaava yliopisto |
Jyväskylän yliopisto – Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
| Ajankohta |
Kevät 2011 - Kevät 2011 |
| Paikkakunta |
Kokkola |
Opintojen kuvaus
Matemaattisen analyysin kurssilla kerrataan ja laajennetaan lukion matematiikkaa reaalilukujen ja niiden funktioiden käsittelyn osalta. Kurssilla perehdytään yhden muuttujan funktio-oppiin ja differentiaalilaskentaan.
Kurssilla:
- perehdytään yleisimpiin alkeisfunktioihin
- kerrataan ja täydennetään lukualueiden ja reaalifunktioiden teoriaa; käsitellään murto-, reaali- ja kompleksiluvut, raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta.
- tehdään raja-arvopäättelyitä
- tarkastellaan derivaatan käyttöä funktioiden käyttäytymisen selvittelyyn, ääriarvojen etsintään ja virhearviointiin
- ratkaistaan ääriarvotehtäviä ja tutustutaan uusiin alkeisfunktioihin sekä niiden derivointiin.
Opintojakso sopii lukioiden valinnaiseksi opintojaksoksi.
| Maksu yhteensä |
40,00 euroa |
| Maksun kuvaus |
Opintokokonaisuudesta on mahdollista tehdä myös yksittäisiä opintojaksoja, jolloin opintomaksu on 10 € / opintopiste.
Mikäli olet ilmoittautunut suorittamaan matematiikan perusopintokokonaisuutta, ei tästä opintojaksosta laskuteta erikseen, vaan opintojakso sisältyy perusopintojen opintomaksuun.
Lisätietoja opintomaksuista ja maksuehdoista löydät verkkosivultamme.
|
Katso lisätietoa maksuista »
|
| Edeltävät opinnot |
Lukion matematiikan pitkä oppimäärä tai Matematiikan propedeuttinen kurssi.
|
| Suoritustapa |
Luennot 30 h, harjoitukset 14 h, ohjaukset 14 h, kirjallisia tehtäviä. Kaksi välikoetta TAI lopputentti. |
| Opetuksen aika ja paikka |
Opetus järjestetään keväällä 2011. OPETUSAIKATAULU ILMOITETAAN MYÖHEMMIN.
Luennot nauhoitetaan. Jos et pääse paikan päälle, voit katsoa luennot suorana verkkovideolähetyksenä kotikoneeltasi tai jälkeenpäin tallenteena. Luennot on tarkoitettu ensisijaisesti satunnaisten poissaolojen korvaamiseen. |
| Kuulustelut |
Kaksi välikoetta TAI lopputentti.
|
| Opettaja |
FL Vili Virkkunen |
| Kirjallisuus |
Saarimäki: Reaalifunktion analyysia
Adams: Calculus: A Complete Course
Lahtinen & Pehkonen: Matematiikkaa soveltajille 1 (luvut 2-3). |
| Toteuttaja |
Jyväskylän yliopisto, Kokkolan yliopistokeskus Chydenius |
Symbolinen laskenta (2 op) - MATP180
| Opintotyyppi |
perusopintoja |
| Koulutusala |
Luonnontieteellinen |
| Oppiaine |
Matematiikka |
| Vastaava yliopisto |
Jyväskylän yliopisto – Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
| Ajankohta |
Syksy 2011 - Syksy 2011 |
| Paikkakunta |
Kokkola |
Opintojen kuvaus
Kurssilla:
- tutustutaan nykyaikaiseen matemaattiseen laskentaohjelmistoon (Matlab) ja harjoitellaan sen hyödyntämistä erilaisten matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa.
- käsitellään ohjelmistojen käytön edut ja haitat.
- käytetään ohjelmistoa yhtälöiden ratkaisemisessa, derivoinnissa, integroinnissa jne.
- perehdytään graafiseen esittämiseen.
Sopii lukioiden valinnaiseksi opintojaksoksi.
| Maksu yhteensä |
20,00 euroa |
| Maksun kuvaus |
Opintokokonaisuudesta on mahdollista tehdä myös yksittäisiä opintojaksoja, jolloin opintomaksu on 10 € / opintopiste.
Mikäli olet ilmoittautunut suorittamaan matematiikan perusopintokokonaisuutta, ei tästä opintojaksosta laskuteta erikseen, vaan opintojakso sisältyy perusopintojen opintomaksuun.
Lisätietoja opintomaksuista ja maksuehdoista löydät verkkosivultamme.
|
Katso lisätietoa maksuista »
|
| Edeltävät opinnot |
Lukion matematiikka (lyhyt tai pitkä oppimäärä). |
| Suoritustapa |
Luennot 6 h, ohjattuja harjoituksia 16 h ja näyttökoe (harjoitustyö). |
| Opetuksen aika ja paikka |
Opetus järjestetään syksyllä 2011. Opetusaikataulu ilmoitetaan myöhemmin.
Luennot nauhoitetaan. Jos et pääse paikan päälle, voit katsoa luennot suorana verkkovideolähetyksenä kotikoneeltasi tai jälkeenpäin tallenteena. Luennot on tarkoitettu ensisijaisesti kertaamiseen ja satunnaisten poissaolojen korvaamiseen. |
| Opettaja |
FL Mauri Kynsijärvi |
| Toteuttaja |
Jyväskylän yliopisto, Kokkolan yliopistokeskus Chydenius |
Approbatur 2 A (5 op) - MATP162
| Opintotyyppi |
perusopintoja |
| Koulutusala |
Luonnontieteellinen |
| Oppiaine |
Matematiikka |
| Vastaava yliopisto |
Jyväskylän yliopisto – Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
| Ajankohta |
Kevät 2011 - Kevät 2011 |
| Paikkakunta |
Kokkola |
Opintojen kuvaus
Matemaattisen analyysin kurssilla teemoina ovat integroimisteoria ja differentiaaliyhtälöt. Kurssilla:
- etsitään yleisimpien alkeisfunktioiden integraalifunktiot, opetellaan joitakin integroimiskeinoja ja integroinnin sovelluksia sekä selvitetään integroinnin yhteyttä pinta-alan mittaamiseen.
- kuvataan erilaisia muutosnopeuteen liittyviä ilmiöitä differentiaaliyhtälöillä ja opetellaan joitakin näiden ratkaisukeinoja sekä ensimmäisen ja toisen kertaluvun differentiaaliyhtälöitä ja niiden ratkaisemista.
- tutustutaan parametrisoituihin käyriin, napakoordinaatteihin ja selvitetään käyrän pituuden ja polkuintegraalin laskeminen.
| Maksu yhteensä |
50,00 euroa |
| Maksun kuvaus |
Opintokokonaisuudesta on mahdollista tehdä myös yksittäisiä opintojaksoja, jolloin opintomaksu on 10 € / opintopiste.
Mikäli olet ilmoittautunut suorittamaan matematiikan perusopintokokonaisuutta, ei tästä opintojaksosta laskuteta erikseen, vaan opintojakso sisältyy perusopintojen opintomaksuun.
Lisätietoja opintomaksuista ja maksuehdoista löydät verkkosivultamme.
|
Katso lisätietoa maksuista »
|
| Edeltävät opinnot |
Symbolinen laskenta ja Approbatur 1A ja 1B tai vastaavat tiedot |
| Suoritustapa |
Luennot 30 h, harjoitukset 16 h, ohjaukset 16 h, kirjallisia tehtäviä. Kaksi välikoetta tai lopputentti. |
| Opetuksen aika ja paikka |
Opetus järjestetään keväällä 2011. OPETUSAIKATAULU ILMOITETAAN MYÖHEMMIN.
Luennot nauhoitetaan. Jos et pääse paikan päälle, voit katsoa luennot suorana verkkovideolähetyksenä kotikoneeltasi tai jälkeenpäin tallenteena. Luennot on tarkoitettu ensisijaisesti kertaamiseen ja satunnaisten poissaolojen korvaamiseen. |
| Kuulustelut |
Kaksi välikoetta TAI lopputentti. |
| Opettaja |
FL Vili Virkkunen |
| Kirjallisuus |
Adams: Calculus: A Complete Course
Lahtinen & Pehkonen: Matematiikkaa soveltajille 1 (luvut 4-5) |
| Toteuttaja |
Jyväskylän yliopisto, Kokkolan yliopistokeskus Chydenius |
Approbatur 2 B (5 op) - MATP163
| Opintotyyppi |
perusopintoja |
| Koulutusala |
Luonnontieteellinen |
| Oppiaine |
Matematiikka |
| Vastaava yliopisto |
Jyväskylän yliopisto – Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
| Ajankohta |
Syksy 2011 - Syksy 2011 |
| Paikkakunta |
Kokkola |
Opintojen kuvaus
Matemaattisen analyysin kurssilla teemoina ovat sarjateoria ja usean muuttujan differentiaalilaskenta.
Kurssilla tutustutaan:
- sarjakehitelmiin ja niiden käyttöön funktioiden approksimoinnissa.
- käsitellään lukusarjojen suppenemista, potenssisarjoja, Taylorin kehitelmiä sekä niiden käyttötapoja.
- perehdytään kahden tai useamman muuttujan funktioiden käyttäytymisen selvittelyyn, ääriarvojen etsintään ja virhearviointiin.
- selvitetään vektorimuuttujan funktion osittaisderivaatta, differentioituvuus ja kuvaajan tangenttitasoarvionti
- käsitellään ääriarvotehtävien ratkaisemista.
| Maksu yhteensä |
50,00 euroa |
| Maksun kuvaus |
Opintokokonaisuudesta on mahdollista tehdä myös yksittäisiä opintojaksoja, jolloin opintomaksu on 10 € / opintopiste.
Mikäli olet ilmoittautunut suorittamaan matematiikan perusopintokokonaisuutta, ei tästä opintojaksosta laskuteta erikseen, vaan opintojakso sisältyy perusopintojen opintomaksuun.
Lisätietoja opintomaksuista ja maksuehdoista löydät verkkosivultamme.
|
Katso lisätietoa maksuista »
|
| Edeltävät opinnot |
Symbolinen laskenta ja Approbatur 1A ja 1B |
| Suoritustapa |
Luennot 30 h, harjoitukset 14 h, ohjaukset 14 h, kotitehtäviä, kaksi välikoetta tai lopputentti. |
| Opetuksen aika ja paikka |
Luennot nauhoitetaan. Jos et pääse paikan päälle, voit katsoa luennot suorana verkkovideolähetyksenä kotikoneeltasi tai jälkeenpäin tallenteena. Luentotallenteet on tarkoitettu ensisijaisesti satunnaisten poissaolojen korvaamiseen.
Opetus järjestetään syksyllä 2011. Opetusaikataulu ilmoitetaan myöhemmin. |
| Kuulustelut |
Kaksi välikoetta TAI lopputentti. |
| Opettaja |
FL Vili Virkkunen |
| Kirjallisuus |
Adams: Calculus: A Complete Theory
Lahtinen & Pehkonen: Matematiikkaa soveltajille 2 (luvut 7-8 pääosin). |
| Toteuttaja |
Jyväskylän yliopisto, Kokkolan yliopistokeskus Chydenius |
Approbatur 3 (5 op) - MATP170
| Opintotyyppi |
perusopintoja |
| Koulutusala |
Luonnontieteellinen |
| Oppiaine |
Matematiikka |
| Vastaava yliopisto |
Jyväskylän yliopisto – Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
| Ajankohta |
Syksy 2010 - Syksy 2010 |
| Paikkakunta |
Kokkola |
Opintojen kuvaus
Diskreetin matematiikan kurssilla:
- tutustutaan joihinkin diskreetteihin matematiikan malleihin, joissa muutokset eivät välttämättä ole jatkuvia.
- perehdytään logiikkaan ja todistamiseen, käsitellään lukuteoriaa ja permutaatioita sekä mallinnetaan symmetriaa.
- opetellaan todennäköisyyden käsite ja selvitetään joitakin yksinkertaisimpia todennäköisyyksiä, kuten erilaisten pelien voittomahdollisuudet.
Kurssi on muista approbaturin kursseista riippumaton ja sopii hyvin approbatur-opintojen aloituskurssiksi tai lukioiden valinnaiseksi opintojaksoksi.
| Maksu yhteensä |
50,00 euroa |
| Maksun kuvaus |
Opintokokonaisuudesta on mahdollista tehdä myös yksittäisiä opintojaksoja, jolloin opintomaksu on 10 € / opintopiste.
Mikäli olet ilmoittautunut suorittamaan matematiikan perusopintokokonaisuutta, ei tästä opintojaksosta laskuteta erikseen, vaan opintojakso sisältyy perusopintojen opintomaksuun.
Lisätietoja opintomaksuista ja maksuehdoista löydät verkkosivultamme.
|
Katso lisätietoa maksuista »
|
| Edeltävät opinnot |
Lukion lyhyt tai pitkä matematiikka |
| Suoritustapa |
Luennot 30 h, harjoitukset ja ohjaukset 30 h, kirjalliset tehtävät, kaksi välikoetta tai lopputentti. |
| Opetuksen aika ja paikka |
OPETUSAIKATAULU:
- pe 6.8.2010 klo 13.15-15.45
- pe 13.8 klo 16.00-19.15
- la 14.8 klo 8.30-13.00
- pe 20.8 klo 13.15-15.45
- pe 27.8 klo 15.15-17.45
- pe 3.9 klo 16.00-19.30
- la 4.9 klo 8.30-11.45
- pe 10.9 klo 14.15-15.45
- pe 17.9 klo 14.15-15.45
- to 23.9 klo 17.00-20.00: 1. välikoe
- pe 24.9 klo 16.00-17.30
- la 25.9 klo 8.30-11.45
- pe 1.10 klo 14.15-15.45
- la 2.10 klo 8.30-11.45
- pe 8.10 klo 16.00-17.30
- la 9.10 klo 8.30-11.45
- pe 15.10 klo 14.15-15.45
- la 16.10 klo 8.30-11.45
- pe 29.10 klo 14.15-15.45
- la 30.10 klo 8.30-11.45
- to 4.11 klo 17-20: 2. välikoe
Luennot nauhoitetaan. Jos et pääse paikan päälle, voit katsoa luennot suorana verkkovideolähetyksenä kotikoneeltasi tai jälkeenpäin tallenteena. |
| Kuulustelut |
Kaksi välikoetta TAI lopputentti.
LOPPUTENTTI:
- ti 23.11.2010 klo 17.00-21.00
UUSINTATENTIT:
- 1. uusintatentti to 14.12.2010 klo 17-21
- 2. uusintatentti tarvittaessa
|
| Opettaja |
FL Mauri Kynsijärvi |
| Kirjallisuus |
Saarimäki: Diskreettiä ja äärellistä matematiikkaa |
| Toteuttaja |
Jyväskylän yliopisto, Kokkolan yliopistokeskus Chydenius |
| Lisätiedot |
Approbatur 3 sopii hyvin matematiikan perusopintokokonaisuuden aloitusjaksoksi. |
|