Aina välttämätön aines: Kurssin suoritetttuaan opiskelija tunnistaa DY:n kertaluvun ja mahdollisen lineaarisuuden. Osaa ratkaista 2.kertaluvun lineaarisen DY:n. Jonot, sarjat, suppenemisen käsite. Taylor-sarja. Iso-O-arvio. Monimuuttujaisen funktion derivaatat. Gradientti, jacobin matriisi. Ketjusääntö. Monimuuttujaisen funktion ääriarvojen laskeminen ja luokittelu. Lagrangen kertojien menetelmä. Regressiosuoran sovittaminen dataan. 2- ja 3-muuttujaisten funktioiden integraalin laskenta. Viivaintegraali vektorikentälle. Vektorikentän konservatiivisuus, sen potentiaalin löytäminen.
Usein tarpeellinen aines: Opiskelija tuntee 3-4 perustyyppiä DY:lle ja näiden tarkat ratkaisumenetelmät. Osaa muuntaa korkean kertaluvun DY:n 1.kertaluvun systeemiksi. Suppenemistestit: suhde, majorantti, minorantti. Taylor-sarjan virhetermin arviointi. Newtonin menetelmä monimuuttujaiselle funktiolle. Muuttujan vaihto 2- ja 3-ulotteisessa integraalissa. Massakeskipisteen, hitausmomentin laskenta. Viivaintegraali funktiolle.
Joskus hyödyllinen aines: Opiskelija tuntee 2-4 numeerista menetelmää DY:lle. Suppenemistestit: juuri, p-sarja, integraalit. Jonon ehdollinen suppeneminen. Suunnattu derivaatta. Laplacen yhtälö. Viivaintegraalin riippumattomuus polusta. Implisiittinen derivointi.
Linkki aalto-käyttäjätunnusten hakemiseen